可以寫遺囑并申請遺囑公證。

在公證時，公證人員會對遺囑中的房產(chǎn)進(jìn)行調(diào)查。如果經(jīng)調(diào)查得知產(chǎn)權(quán)屬于遺囑人的沒有房產(chǎn)證的房子可以遺囑公證嗎，會出具相應(yīng)的遺囑公證書；如果經(jīng)調(diào)查得知產(chǎn)權(quán)不屬于遺囑人的，就不會出具遺囑公證書，會告知要補充什么手續(xù)來完善產(chǎn)權(quán)的歸屬問題。

拓展知識：

一、遺囑公證的辦理條件

1、遺囑人必須具有完全民事行為能力。

遺囑人在立遺囑時必須精神正常，有正常的思維意識能力或語言表達(dá)能力，能夠清楚表達(dá)自己的真實意思。無民事行為能力或者限制民事行為能力人所立的遺囑無效。

2、遺囑人的意思表示真實。

遺囑的內(nèi)容必須是遺囑人自己真實意愿的表達(dá)，不存在遺囑人受脅迫、欺騙的情況，遺囑人受脅迫、欺騙所立的遺囑沒有法律效力。

3、遺囑的內(nèi)容和形式不得違反法律或社會公共利益。

遺囑的內(nèi)容和形式應(yīng)當(dāng)符合《中華人民共和國繼承法》及其他相關(guān)法律的規(guī)定，不能與之相抵觸。

4、遺囑人處分的財產(chǎn)必須是其個人合法財產(chǎn)。

遺囑人的財產(chǎn)涉及到夫妻共有或者家庭共有的，遺囑人只能處分屬于自己份額的個人財產(chǎn)，處分超出個人份額的遺囑內(nèi)容部分，該部分內(nèi)容無效。

5、遺囑人申辦遺囑公證應(yīng)當(dāng)親自到公證處提出申請，不能委托他人辦理。

二、遺囑公證辦理說明

辦遺囑公證由立囑人持證明個人身份的證件到戶籍地的公證機(jī)關(guān)辦理，如行動不便，也可邀請公證員到立囑人住地辦理。生命垂危時立囑，應(yīng)有兩個以上無利害關(guān)系的公證人證明，公證機(jī)關(guān)可在審查其合法性后，予以確認(rèn)公證.公證員對遺囑有保密義務(wù).進(jìn)行遺囑公證，可向立囑人提供法律上的保障，即其在生前按自己的意志，處分其財產(chǎn)，對預(yù)防和減少糾紛都有積極的作用。

辦理遺囑公證，由遺囑人住所地或遺囑行為發(fā)生地的公證處受理。辦理遺囑公證，申請人應(yīng)親自向公證處提出申請，并提交相關(guān)證明材料。

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